DRAKON.SU

Andr, вы цвета текста в случайном порядке переключаете или есть какой-то смысл? Если есть, то какой? Что означает красный цвет, и что означает синий? Чем по смыслу синий отличается от голубого?

Выделение текста каким-либо цветом у меня используется для выделения
(прошу прощения за тавтологию)
ключевых слов (и словосочетаний), представляющих интерес по ходу изложения
или, иногда, просто для акцентирования внимания на каких-то аспектах.

Вообще-то в бумажных текстах ключевые слова у меня выделяются
полужирным наклонным шрифтом (bolt + italic).
Использую широко, но стараюсь минимизировать длину и частоту выделений.
В электронных материалах это дополнительно выделяю красным цветом:
очень даже полезно в разных отношениях.
Но экспериментирую и с другими сочетаниями способов выделения текста.

В одном своем посте на этом форуме я, наверное, переусердствовал в красном цвете.
кто-то из админов сурово отметелил меня за агрессивный красный цвет
и влепил мне строгача без отеческого разъяснения и предупреждения.

Как законопослушный пользователь форума я без пререканий принял это к сведению
(в отношении перегрузки красным цветом).
Но стал использовать синий цвет - в правом верхнем углу цветовой палитры.
Но иногда промахиваюсь ниже - получаются более светлые тона, но это без всякого умысла.
Если замечаю и есть время - исправляю (лишняя морока).
Но, наверное, это дезориентирует - учту.

Красный цвет стал использовать мало (здесь и на других сайтах) - для выделения
особо важных аспектов.

Вообще-то у меня пока нет дифференцированного функционального цвета для выделений текста, но подумываю об этом для учебных электронных материалов:
в плане освоения средств мультимедиа в электронных документах - но это пока в прожектах.
Так что большое спасибо Вам за Ваши замечания:
за полезную для меня обратную связь и т.п.

Насчёт предписаний и алгоритмов. Тут кажется правильным разделять случаи. Для разных уровней формальности (исполнителей и языков) опять же будет своя ситуация.
Применительно к уравнениям (и неравенствам) обсуждал здесь. Т.е. формула входит в предписание (явно записанное как "решить"). Если оно неявное - это не значит, что его нет (если исполнитель принимает к решению, а не просто к ознакомлению).
Но и "просто формула" может пониматься также. При этом просто семантика равенства видоизменяется до "решать[ при любых допустимых значениях входящих аргументов]".
Притом математик формулу исследует, информатик-технолог вычисляет.

И вот тут можно перейти к непрерывным и дискретным. В дискретке всё привычно, и пользуемся сказанным Борисом - решить как исследовать дискретную функцию на вычислимость и если получается, то потом по результату вычислять. А как в "континуалке"?.. А тут подумал бы, что кроме дискретности важно для информатики. Полагаю, что ограниченность, конечность объектов и процессов.
И теперь как реализуется непрерывное решение. А реализуется на идеализированных аналоговых вычислителях - операционных усилителях. А это устройства с глубокими обратными связями (обычно отрицательными, иначе это уже генератор получается... впрочем, он тоже бывает нужен в системе). В идеале амплитудно- и частотно-независимыми. На самом деле зависимыми (ибо любая физическая реализация энергетически ограничена и инерционна), что и определяет конечность динамического и частотного диапазонов. Можно сказать, что ОУ - это "аналоговый автомат", т.е. структура с [само]синхронизацией функционирования. Если дополнен УВХ (идеализированным аналоговым элементом памяти), то автомат последовательностный. В принципе всё то же, что в цифровой автоматике (описанной у Потёмкина, например). В ДВ возможна многофазная синхронизация; в АВ можно поставить ей в соответствие многопетлевую ОС, но надо думать.
И что получается? В идеализированном вычислителе сигнал проходит в контуре ОС за конечное время. Оно и задаёт "аналоговый такт"по минимуму; по максимуму определяется возможностью усиливать медленно меняющиеся сигналы (в пределе бесконечно, т.е. постоянный ток). Шумы снизу и прекращение усиления сверху аналогично задают "аналоговую разрядность".
Хорошо, а если перейти к неидеализируемым аналоговым реализациям, т.е. без ОУ и УВХ? Там ведь необязательны ОС, например? и можно ли тогда считать вышесказанное справедливым? Ну, во-первых, насколько знаю аналоговую технику, обычно устойчивое усиление требует ООС (как и устойчивая генерация - ПОС). Во-вторых, если ОС в явном виде нет (а схема работает ), то можно говорить о самосинхронизации. Каковая используется и в дискретных реализациях - можно хотя бы у Шевкопляса посмотреть решения.

Так что есть своя ограниченность непрерывных реализаций. В силу которой, например, 2В*2В необязательно будет равно 4В (кстати, среднеквадратических/амплитудных/пиковых?) на имеющейся схеме "непрерывного исполнителя". Но м.б. на ней 0,2В*0,2В=0,04В... и тогда надо вычисляемую формулу отмасштабировать в амплитудной области... Или 2В*2В=4В, но для другого частотного диапазона... и тогда масштабируем по частоте (т.е. обратно по времени).

И можно говорить об общей фундаментальной основе непрерывного и дискретного и для алгоритмизации тоже. Когда от квантованного по уровню/времени и конечного по уровням/быстроте квантования и по объёмам наквантованного переходим к непрерывному по уровню/времени и также конечному по амплитуде/спектру и объёмам. Или не так и нужно как-то по-другому рассуждать?..

Эта фраза вырвана из следующего контекста:

А этот контекст вырван из следующего контекста:

Слушаюсь и повинуюсь.
Советские книги по классической (и неклассической) теории алгоритмов и читаю и просматриваю
внимательно (по интересующим меня аспектам) и вполне тверезо из обрабатываю:
в смысле - конструктивно и критически (но с полными почтением).

Просто, но верно, как не крути.

Классическая теория алгоритмов, точнее ее первый раздел - декларативная или качественная теория алгоритмов
имеет основной своей задачей
разработку общих (алгоритмических) методов и средств решения любых массовых математических проблем:
доказательства наличия или отсутствия общего алгоритма решения всех задач определенного (бесконечного) класса.
Конкретно - это разработка:
-- представительных вычислительных моделей;
-- целенаправленных и гарантированных методов их применения для решения массовых проблем.

Это в отличие от специфических частных методов и средств
решения первых (отрицательных) массовых проблем
(трисекция угла, решение в радикалах уравнений 5-го порядка и выше и т.п.),
которые исторически решались вслепую и очень долго - столетиями и тысячелетиями.

Пост и Тьюринг выдали первые такие представительные вычислительные модели
(представительные классы алгоритмов, заданных машинами Поста и Тьюринга).
Вы возражаете?
Тогда вам следовало бы внимательно почитать (или внимательно просмотреть):
-- книгу Успенского и Семенова (по ссылке внизу);
-- рекомендованную Вами статью Колмогорова "К определению понятия алгоритма":
там он перечисляет и анализирует штук 8 разных представительных вычислительных моделей
(хотя еще так их, кажется, не называет)
и ссылается на модели Поста и Тьюринга.

----------------------------
Что касается: Хотел показать на картинках, в какую сторону меня уносит вопрос типа:
являются ли алгоритмами дифференциальные уравнения, вообще формулы, ...
и, в конце концов, формулы булевых функций? - в их аналоговой или цифровой аппаратной реализации.
Это применительно к возможности (или невозможности)
алгоритмического описания работы
комбинационных схем параллельных сумматоров (а также умножителей, спец.вычислителей и т.п.) - они описываются булевыми функциями.

Что-то вспомнились из фильма "Дежавю" споры о синкопе.
"Разве это синкопа? Чушь собачья, а не синкопа. Вот — синкопа!"

Это для тех, кто преподает, изучает или проектирует цифровую схемотехнику:
в части сумматоры арифметико-логических устройств центральных процессоров.

И вообще это полезно для прикладной теории алгоритмов:
относительно простые параллельные алгоритмы, например, на для учебных курсов информатики.

------------------------------------------------------------------------------------------------
Предварительно приводится исходная общая наводка на проблему.

Дано:

1) Формула простой булевой функции:

y = (x1 & x2) V (x3 & x4)

Это может быть:
а) Дискретная функция дискретных аргументов
(в натуральном [0, 1, 2, 3, ...] или в нормальном [0, 1] диапазоне значений):
двоичная, троичная, многозначная, бесконечнозначная).
б) Непрерывная функция непрерывных аргументов:
бесконечнозначная функция в нормальном [0, 1] диапазоне значений.

2) Эта функция реализована аппаратно:
в соответствующей двоичной, троичной, многозначной, бесконечнозначной элементной базе.
При этом:
-- в аппаратной реализации естественным образом осуществляется
параллельный (во времени) вычислительный процесс;
-- соответствующая логическая схема правильно вычисляет эту функцию.

Надо (вопросы на засыпку):

1) Можно ли интерпретировать эту формулу как предписание типа:
параллельный алгоритм - дискретный или аналоговый.

2) Если да, то что это дает:
-- привлечение средств алгоритмического описания такой системы
(начиная с блок-схем параллельных алгоритмов)?
-- и т.д.? и т.п.?

-------------------------------------------------------------------------------------
Предположим все эти вопросы решаются положительно - так или иначе.
Тогда рассматривается такая частная проблемная задача:
для (простейших, то есть) двоичных булевых функций.

Дано:

1) Многоразрядный двоичный сумматор - для простоты - 4-х разрядный:

(продолжение следует)

Вы посмотрите что там дальше по тексту утверждается про формализм Колмогорова.
Сам цитировать не буду, т.к. надеюсь на вашу честность (перед самим собой как минимум)


Разберитесь для начала с одной страницей текста, из которой вы выдрали цитату.


Против сего текста нет. Я возражаю против вашей интерпретации.



Обычные формулы алгоритмы не задают.
Алгоритм - это точная инструкция к формуле, которая может быть выполнена механически.
Не формула, а инструкция к ней.



Что такое "декларативная или качественная теория алгоритмов"?
И можно ссылку где вы это все вычитали?

Имхо, правильно вот так:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE ... 2%EC%EE%E2

Так и знал - споткнетесь на второй половине абзаца (мог бы ее обрезать, но было лень).
Самое главное в этом контексте - это первая фраза
(общеотрицательное высказывание - независимо от прочих частностей):
"Важно понимать, что представительные вычислительные модели массовых проблем не являются формализацией понятия алгоритма":
"они обеспечивают" только подходы "для формализации понятия вычислимой функции", вычисляемой "посредством какого-либо алгоритма".

Не являются и баста.
Я с этим вполне согласен
(потому, что, в частности, по формализации понятия алгоритма - это отдельный разговор,
а Пост и Тьюринг этим не занимались).
Это годится применительно к любым представительным моделям, включая и Колмогорова, и ..., и ..., и ... .

Если для Вас это неприемлемо, то это Ваше право.

Слава богу, хоть наполовину у нас с Вами есть общее мнение.
А я думал, что Вы против Поста и Тьюринга возражаете
(против их изначального лидерства в этом вопросе, хотя и они не с чистого листа начинали).

А бедные математики с древних покон веков
сандалят вычисления прямо по формулам - без дополнительных инструкций.
И обратите внимание:
в классической математике, как правило, фигурируют формулы, а не обычные алгоритмы типа инструкций вычисления по ним.
Причем формулы - это не только для вычислений, но и для вычислений тоже.

А в чем проблема?:
они (математики) транслируют (в подсознании) формулы в обычные пошаговые алгоритмы.
Это исполнители с предварительным транслятором (типа) в башке.

Если расширить традиционное определение алгоритма как предписания исполнителю
на предписания исполнителю с (такого типа) транслятором формул - проблемы, в принципе, снимаются
(хотя нужна корректная проработка вопроса, но это уже в рабочем порядке).

Так уже дал ссылку на книгу Успенского )в посте выше - погладите, там где-то во-первых строках после введения.


Дык это Вы даете описание фундаментальной классической теории алгоритмов.
Здесь ни слова о неклассической прикладной теории алгоритмов.
Википедия - это большая польза (в общем и в среднем), но доверчиво полагаться на нее не резон:
это вольная общественная инстанция - мнения вольных экспертов
(в системе: два экспетра - три мнения, это и хорошо в чем-то и плохо в чем-то).

Кстати, если заглянуть в Википедию на аглицком, то там в теорию алгоритмов включают также
конечные автоматы и т.п., а это уже из области прикладной теории алгоритмов
(правда давно туда не заглядывал).

Рекомендую придерживаться Кибернетического сборника.
Я где-то в посте выше приводит выборки из двух ее статей:
"Алгоритмов теория" (это, на самом деле, исторически первичная классическая теория) и "Прикладная теория алгоритмов".

То, о чем я говорю, вы вообще не процитировали.


Они не являются только в том смысле, что алгоритм - это неопределимое формально понятие.
Потому математики предпочитают говорить о формальных вычислимых функциях.
Алгоритм - это интуитивное понятие. И в этом смысле, да, МТ не определяет алгоритм формально.

Сказано уже тысячу раз. МТ - это формализация.
1. Было интуитивное понятие алгоритм.
2. Формализовали.
3. Стало вычислимая функция.

И никакого преступления нет, когда говорят, что МТ задает алгоритм.

А если вам не нравится, то и не называйте алгоритмом вообще ничего, кроме интуитивного определения.
Т.е. в таком случае никакую программу не следует называть алгоритмом. Ибо программа - это в общем та же самая формализация.


Так они просто знают некоторые алгоритмы. Вот и все.


Слушайте, у вас что за секта? (и Донской и Жаринов туда же)
Вам русским языком говорят: Приведите, пожалуйста, либо определение либо ссылки на первоисточники.


А что вас удивляет? Автоматы имеют самое прямое отношение к алгоритмам. Как минимум потому что МТ - это автомат.
Читайте Минского.


Зачем вам кибернетика? Оно еще живое вообще?
Предмет нашего разговора - это CS.

Это уже пошло по второму и третьему заходу - тоже самое, но другими словами.
Мы с Вами обитаем в разных параллельных мирах и каждый при своем мнении
(а кто из нас правее - это только время покажет).

Не скрою, мне очень интересно обсуждать с Вами эти проблемные вопросы:
по ходу этого спорного дела генерятся разные идейные находки - по конкретному поводу, по аналогии, по ассоциациям, с точностью до наоборот и т.д. и т.п. - как на ранних этапах мозгового штурма
(надо все вспомнить, обмозговать и вставлять в дело - не растерять).

А сейчас я в отпуске - надо активно отдыхать.
Желаю Вам всего хорошего (это совершенно так).

Постановка проблемной алгоритмической задачи
Данный сумматор размещается в арифметико-логическом устройстве центрального процессора.
Это более или менее характерная схема (удобная для отражения общих принципов).
Но на самом деле для параллельных сумматоров существует много разных типов и разных конструктивных решений.

2) Традиционное описание таких устройств в учебниках включает в себя:
а) Схемно-аналитическое представление (с формулами):
многоразрядного сумматора в целом и составляющих его одноразрядных сумматоров.
б) Сопутствующее словесное описание его устройства и работы.
в) Иногда приводятся временные диаграммы работы конкретной аппаратуры:
на уровне работы конкретного конструктора-схемотехника - во всех деталях,
но не с целью отражения обобщенных (теоретических) принципов работы
(громоздкие и плохо понятные для уяснения сути дела).

Примерно также обстоит вопрос - по опыту общения с проектной документацией печатных плат в КБ
(но небольшой опыт).
Года три был опыт проведения по совместительству лабораторных работ (за компьютером)
в составе общего курса по цифровой схемотехнике (для специальности САПР).

Надо (очень проблемные вопросы):

1) Выяснить, почему (по каким причинам) используются:
словесное в основном описание работы сумматора
и не очень подходящие для понимания (алгоритмического) принципа действия
временные диаграммы (перегруженные частной детализацией).

2) Предложить алгоритмический способ описания работы
параллельных сумматоров с последовательным межразрядным переносом.

-------------------------------------------------------------------------------
Всего лишь - предложить алгоритмическое описание.
И чего это никто не додумался?
А может быть это уже используется где-то в теории, в проектировании или в обучении,
но это не является общеизвестным и общедоступным?

-------------------------------------------------------------------------------
Ответ (ответы - кратко и в предварительной идее).

Укрупненный общий алгоритм работы схемы включает три этапа - это так или иначе используется в словесном описании:
запись данных (из оперативной памяти) во входные регистры A и B - складываемые двоичные числа a и b;
обработка данных сумматором - сложение двоичных чисел: a + b = s;
считывание результата s из выходного регистра S (в оперативную память).

Этот укрупненный алгоритм выполняется по управлением Устройства управления центрального процессора.
Его вполне можно отобразить простой блок-схемой
и привести предельно упрощенную временную диаграмму исполнения алгоритмов.
Здесь пока нет никаких проблем.
Но почему это не делается? - это совершенно не понятно
(по крайней мере нигде это не приходилось видеть).

-----------------------------------
Основная проблема начинается далее.
Работа самого параллельного сумматора выполняется полностью самостоятельно - без управления
со стороны управляющего устройства процессора.
Это происходит потому, что параллельный сумматор выполняется как
(сложная) комбинационная схема (комбинационный автомат) логического управления - на двоичной логике.
При этом для комбинационных логических схем (комбинационных логических автоматов) не применяется алгоритмическое описание их работы:
-- используются булевы функции
-- и, что не всегда, временные диаграммы их исполнения во времени:
с учетом длительности операций во времени и разных возможных проблем.

В асинхронных схемах могут возникать так называемые гонки процессов - с появлением кратковременных ложных срабатываний на выходах.
В процессорах обычно применяются синхронные логические схемы:
проблемы гонок можно избежать, но синхронная реализация булевых функций сложнее.

-------------------------------------------
Многоразрядный параллельный сумматор состоит из параллельно работающих (параллельно соединенных)
однорарядных сумматоров с их последовательное (поперечной) связью межразрядных переносов.

Одноразрядные сумматоры строятся на основе полусумматоров для сложения двух одноразрядных чисел:

Некоторые схемы одноразрядных сумматоров
содержат по два последовательного связанных полусумматоров.

--------------------------------------------------------------------------
В статье:
http://paralg.ucoz.com/g4110/v5-g4110-s ... blasti.pdf
Исторические области и парадоксы параллельной (и последовательной) алгоритмики

приводятся примеры принципиальной возможности применения алгоритмов
для описания работы комбинационных схем - в данном случае для синхронных схем сумматоров

Здесь предполагается, что в параллельных ветвях алгоритмов длительность процессов одинакова
(как и на самом деле).
Если она не одинакова, то для исключения гонок процессов и ложных срабатываний выходов
длина синхронных цепей выравнивается, как это принято, вставкой повторителей
(элементов Или с объединенными входами).

В данном случае показано как сначала параллельно отрабатывают первые полусумматоры
в составе всех одноразрядных сумматоров,
затем начинается отработка межразрядных переносов.

После первого параллельного рада отработки первых полусумматоров
можно показать параллельный ряд отработки вторых полусумматоров
с появлением сигналов переносов на выходах одноразрядных сумматоров,
и после этого будет последовательное продвижение межразрядных переносов далее вдоль всех разрядов.

Все это можно четко фиксировать цифровыми протоколами хода счета
типа параллельного сложения столбиком (определенная модификация):
экспериментировать с разными парами двоичных чисел.

==============================
Очевидно, что все это необходимо четко обосновывать.
Предполагается подготовка подробной публикации по этой теме.

В данном случае привидится пример такой принципиальной возможности
(здесь могут быть варианты).
Возможно, что где-то кто-то уже (давно может быть) также печется по этому алгоритмическому поводу.
Но пока нигде не видел.

Да, на мой взгляд, это наиболее обобщённое определение алгоритма.

Пока я был в коротком отпуске, тут много понаписали, но по этому вопросу так к существу вроде и не подошли?
А существо дела, на мой взгляд, в том, что формула алгоритмом не является (в общем случае).
Формула - это некая метаинформация, это формальная математическая модель, которая выражает некоторые фундаментальные структурные (в т.ч. пространственно-временные) свойства моделируемого явления.

Эту модель можно использовать по-всякому.
- Можно её прямо вычислить при заданных значениях аргументов (начальном состоянии фазового пространства в общем случае), при этом в ряде частных случаев формулу можно считать алгоритмом.
- Можно решать обратную задачу (то есть решить уравнение - найти аргументы при заданных значениях функции, например).
- При решении обеих задач можно использовать разные методы - как непрерывные, так и дискретные. А можно и аналитическое решение искать (символьные преобразования ни к непрерывным, ни к дискретным вроде не отнесёшь; по сути они являются структурными преобразованиями).
- Наконец (как частный случай предыдущего), формулу можно упростить, или использовать в качестве составной части в другой модели, и т.д., и т.п.

В зависимости от решаемой задачи как сама формула может быть алгоритмом, так и вокруг неё могут строиться и использоваться самые различные алгоритмы (как дискретные, так и непрерывные).
Но решительно все случаи укладываются в обобщённое определение Ильи (даже сама формула как набор математических символов тоже задаёт переменные в некоем пространстве состояний, и алгоритм получения аналитического решения изменяет это пространство состояний).



Так и получается, что ознакомление с уже добытым в данном случае полезно только для того, чтобы разговаривать на одном языке. Но как тут быть:

"Но этот источник мне не нравится, этот не понимаю, а этот неприемлем по идеологическим соображениям".

Да и не для всего есть первоисточник, который вы сможете признать. Рядом с вами Эйнштейн будет новую парадигму излагать, а вы запинаете его требованиями приемлемых первоисточников.
Но это так, лирика уже.

Вполне согласен, что надо выделять разные частные случаи - разные классы формул.
Но, тем не менее, целесообразно обобщать по разным группам частных и более общих случаев и сводить к общей проблеме типа:
-- можно ли любую (вычислительную) формулу интерпретировать как алгоритм (особую форму алгоритма)?
-- а если можно, то зачем это нужно?:
применять известные формы отображения алгоритмов (блок-схемы, в первую очередь, и другую визуализацию)?,
структурные методы? и т.п.


Здесь надо брать конкретные задачи и искать конкретный интерес и пользу - в смысле алгоритмической интерпретации.
Для линейных дифференциальных уравнений надо, видимо, использовать передаточные функции и структурные схемы вычислительной системы (как модели чего-то там).
Кстати говоря, в свое время разбираться с смыслом структурных схем алгоритмов мне помогали определенные аналогии со структурными схемами систем автоматического регулирования (по тем временам).

Когда я работал с АВМ
(по тем древним временам ЭМУ-2, кажется - это была длинная стенка в 5-6 одежных шкафов,
потом значительно позднее я видел настольные АВМ - ЭМУ-10, кажется)
у меня таких проблем не было:
Я просто соединял операционные усилители по структурной схеме - без прочих заморочек.
Но, возможно, у меня были простые задачи.

Надо исходить из конкретных задач - а там война план покажет.

Но Вы навели меня на мысль:
а как там насчет алгоритмов квантовых компьютеров будет?
И как там у них с алгоритмами какого-то дохлого кота?

А я-то старался. Но без существенных подходов к существу. Очень трогательно. Спасибо.


Вот именно - в общем случае не является.
Например, структурная химическая формула? - точно не является алгоритмом.

Я везде имел в виду (и указывал в скобках) - вычислительную формулу:
формулу, специально приспособленную для вычислений.
Она может и для других целей и задач использоваться - например, для аналитических преобразований,
но это уже из другой оперы.


Вот это все из разных других опер, кроме этого:
"Можно её прямо вычислить при заданных значениях аргументов (начальном состоянии фазового пространства в общем случае), при этом в ряде частных случаев формулу можно считать алгоритмом"
Вот и давайте примем это самый "ряд частных случаев" за основу.

При этом я где-то там выше написал:
Формула - это алгоритм не для всякого исполнителя,
а для исполнителя с транслятором
(можно назвать как-то по другому).

Человек, например, старший школьник, обученный вычислять по школьным формулам,
любую такую формулу вычислит прямо по формуле - не прибегая к пошаговым алгоритмам.
Он транслирует эту формулу (в подсознании) в пошаговый алгоритм
(в режиме компилятора или интерпретатора)
и правильно исполняет его.

А младший школьник скорее всего не сможет,
но пошаговый алгоритм выполнит.

Такая, или примерно такая интерпретация лично мне развязывает руки:
сам не сетую и другим советую.

Да не, всё нормально. Я имел в виду другого оппонента.

Вот в этом я и увидел отход от существа, что касается ваших постов.
Но посмотрите: так ли важно сосредотачиваться на вычислительной формуле? Частный случай же! Для чего?

Считаю это нецелесообразным.
Всё-таки надо чётко представлять, где модель (метаинформация о фундаментальных свойствах явления), а где выведенные из неё "способы", то есть алгоритмы.

То, что в частном случае, при определённом классе исполнителей, формула не требует трансляции для вывода из неё алгоритма - интересно, но не особо важно. Важнее представлять, что разница всё-таки есть (она может вылезти в самый неподходящий момент, если о ней забыть).

Мрак

Давайте разберемся, откуда ноги растут - по существу моих постов (что я имел в виду).
Все началось с того, что я написал в следующем духе:

1) Нельзя замыкаться на классических алгоритмических представлениях, в частности - на классических свойствах алгоритмов типа:
дискретность, определенность, результативность, массовость и т.п.
Это первичные общепринятые, общепонятные и общедоступные рамки алгоритмики, причем последовательной алгоритмики.
Ну и очень хорошо:
надо с этого начинать и пользоваться от души.

Но жизнь не вгонишь ни в какие рамки - всегда найдется что-то за этими рамками (но в связи с рамками),
что рано или поздно проклюнется.
Основной закон развития вычислительной техники:
постоянное (поэтапное) расширение и обобщение классов решаемых задач.
Так же в точности и в алгоритмике.
В частности, уже достаточно давно появились:
параллельные алгоритмы, вероятностные алгоритмы, нечеткие алгоритмы, ... .
Они не поддаются классически критериям - нужны обобщения и новые конкретизации.

На очереди стоят непрерывные алгоритмы.
На это Вы положительно отреагировали,
объявили дифференциальные уравнения аналоговыми алгоритмами,
затеяли весь этот сыр-бор и слиняли в неизвестность.

2) Я по простоте душевной имел в виду, что Вы имели в виду формулы дифференциальных уравнений,
которые в аналоговой аппаратной реализации могут приносить практическую вычислительную пользу
(не только просто вычислить конкретное число, но проводить численные исследования, строить кривые и т.п.).

3) Дальше я обобщил то, что имел в виду, и поставил вопрос:
является ли любая (вычислительная) формула алгоритмом? если:
-- она правильно непосредственно вычисляется человеком (дискретный алгоритм);
-- она правильно вычисляется в аппаратной реализации - аналоговой или цифровой

4) Это почему меня интересует?:
а) В области теории автоматического управления (и регулирования):
есть полезные тенденции обобщения понятия алгоритма на непрерывные алгоритмы.
б) В области параллельных сумматоров процессоров (и других цифровых вычислителей):
отсутствуют методы и средства алгоритмического описания работы параллельных сумматоров.
Они описываются системами (формул) булевых функций и реализуются комбинационными логическими схемами.
А булевы функции бывают двоичные, троичные, многозначные, бесконечнозначные (дискретные и непрерывные).
И все возвращается на круги своя:
является ли (вычислительная) формула (система формул) алгоритмом,
если она реализуется аппаратно?

------------------------------
Я показал более или менее коряво, что это проблема в принципе разрешимая.
Но необходимо выходить за рамки классических алгоритмических представлений.

А я и не возражаю.
Можно брать ширше.
Очень интересно.

Но для меня лично это особо важно.
Имею право.

Это точно. И надо ловить момент, когда она вылезет.

2 andr



Вы можете предложить что-то за рамками этих классических представлений?
Что мы вообще обсуждаем тут? Реальность или фантазии?



Если вы хотите серьезного разговора, то следует уточнить следующие ваши термины (ибо вы явно в каком-то своем смысле их употребляете):
1. любая (вычислительная) формула
2. непосредственно вычисляется человеком
3. подразумеваемый вами недискретный алгоритм

Иначе понять смысл ваших длинных текстов не представляется возможным.

Вот, к примеру, я знаю термин вычислимая функция, но это явно не то, что вы вкладываете в термин (вычислительная) формула.
Далее вы говорите о булевых формулах, но это ничего не проясняет, т.к. вы не уточняете ограничиваются ли ваши (вычислительные) формулы булевыми.
И т.д. и т.п.


Каким именно критериям они не поддаются?

Вы отдаете себе отчет в том, что ваши типа очевидные всем утверждения могут оказаться лишь вашей фантазией?
Потому, прошу ссылаться на первоисточники. Не на сборники непонятно чего, а на конкретные математические работы.

Для местных юродивых поясняю:
1. Сослаться на сборник - это то же, что сослаться на гугол
2. Кибернетика - имхо сомнительная наука с непонятными результатами и непонятным на сегодня состоянием (вы не согласны?) И ссылаться на нее просто неприлично. Ссылайтесь на CS если хотите быть понятыми в нынешних реалиях.
3. Даже если некий сборник содержит некую работу, то указывайте конкретный номер сборника и конкретную статью с автором. Никто не будет тратить время на обоснование ваших взглядов. Бремя доказательства лежит на утверждающем.

Зря надеялся.

Напомню:

ps Надеюсь пояснения не нужны?

pps Я не в коей мере не подразумеваю что построения Колмогорова являются бредом. Просто считаю что его модели на равных с остальными. И с точкой зрения авторов не согласен. У меня например есть личный взгляд на суть алгоритмов (еще не говорил о нем публично), и он гораздо проще Колмогоровского.
А вообще я симпатизирую Колмогоровской модели, но к сожалению не вижу принципиальных отличий от модели Тьюринга.