003
Марков А.А. Нагорный Н.М.
Теория алгорифмов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,
1984. 432. с.
Книга не скачивается на форум - большой объем.
Можно скачать на портале:
Library Genesis
http://gen.lib.rus.ec/search.php?с. 135
Вложение:
Марков 03.PNG [ 131.93 КБ | Просмотров: 7876 ]
1
Цитата:
Алгоритм (алгорифм) - это предписание,
однозначно определяющее ход некоторых (некоторого множества) конструктивных процессов
1.1
Это второй тип (родовидовых) определений алгоритма:
алгоритм - это
предписание исполнителю выполнить последовательность действий ... .
Предписание - это опорное родовое понятие.
1.2
Видовые отличия (класса алгоритмов как подкласса класса предписаний):
1)
Это
процедурное предписание, которое
определяет ход (множества) процессов.
Часто используются выражения типа:
алгоритм (как предписание)
предопределяет дискретные процессы, комплексы действий и т.п.
2)
В определение включено свойство
однозначности:
алгоритм как предписание однозначно определяет ход некоторых процессов.
3)
Не оговаривается явно процессы как последовательности действий - как последовательные процессы.
Но во всех контекстах определения явно или неявно присутсвтуют последовательные процессы.
То есть - это неявное
определение последовательного алгоритма (как предписания).
4)
Оговаривается тип процессов -
конструктивные процессы.
В предшествующих разделах подробно излагается
некоторая теория конструктивных объектов и процессов.
Конструктивные объекты (в данном случае) - это последовательности символов
или абстрактные
слова, формируемые по определенным правилам.
Конструктивные процессы - это процессы построения или преобразования таких конструктивных объектов,
основанные на подстановках (заменах) разных составляющих слов.
То есть это
вербальные процессы, выполняемые по определенным правилам.
5)
Алгоритмы (алгоритфмы) в теории Маркова - это
вербальные алгоритмы,
работающие со словами и их (вербальными) фрагментами и основанные
-- на циклических просмотрах некоторой конечной системы правил символьных подстановок;
-- и на выполнении таких подстановок по мере обнаружения возможности их выполнения.
В теории алгоритмов Маркова дается подробная разработка конструктивного вербального символьного аспекта:
в некоторой особой частной форме.
Но, фактически, частным образом отражается ключевое
общее свойство (математических) алгоритмов:
наличие
конструктивных (символьных) объектов и
конструктивных (символьных) процессов их построения и обработки.
Представляет интерес сопоставление таких (символьных) алгоритмов
с техническими алгоритмами обработки материальных объектов и потоков объектов.
Например, алгоритмов обработки дискретных потоков продукции:
деталей, узлов, изделий - поштучно, партиями, комплектами и т.п.
Фактически в области технических (и других) приложений алгоритмов существует задача:
распространение (обобщение) понятий
символьных конструктивных объектов и процессовна
материальные конструктивные объекты и процессы.
6)
Это так называемые
нормальные (вербальные) алгоритмы (алгорифмы):
обеспечивается определенная нормализация конструктивных объектов, процессов и алгоритмов.
2
Цитата:
Слово "предписание" в определении алгорифма
указывает на наличие некоторого адресата - субъекта о котором предполагается,
что он будет выполнять это предписание.
В определении алгоритма предполагается, что он адресуется некоторому исполнителю предписания.
То есть:
алгоритм (алгорифм) - это
предписание исполнителю ... .
3
Цитата:
В нашем определении алгорифма о процесса говорится во множественном числе.
Фактически разъясняется свойство
массовости алгоритма:
его применимость к некоторому классу (множеству) значений исходных данных (исходных состояний)
с реализацией множества разных конструктивных процессов.
В частности - это может быть единичное множество.
4
Цитата:
Слово "однозначно" не должно пониматься слишком буквально
Свойство однозначности интерпретируется в пределах некоторых отношений соответствия (одинаковости) состояний.