Игорь Рубанов писал(а):
...
Помещаю свои варианты записи теоремы, выполненные по просьбе коллеги по кафедре.
Вложение:
Теорема.rar
Также в файле представлены результаты эксперимента с одной из групп по выяснению "времени понимания" двух форм записи. Преимущество двумерной формы получилось пока не слишком очевидным, может пока непривычно. С другой стороны, предложенная словесная форма, думаю, уже довольно хорошо подготовлена для восприятия (по сравнению с имевшимся полурукописным конспектом, где материал, примерно соответствующий нескольким абзацам предлагаемого файла, занимал 4 страницы). Также думаю, выполненная двумерная форма для подготовленного математически человека вполне могла бы быть отвечающей принципу "взглянул и понял".
...
Если у вас возник интерес к этой теме, не хотите ли также попробовать провести работу с вашими аудиториями по примерному фиксированию сравнительного времени восприятия древовидных (и/или) других форм записи доказательств теорем? Интересно было бы еще примерно зафиксировать время вспоминания по книжке теоремы из вложения студентом 3-4 курса (средней успеваемости и "подзабывшим" материал первого). Если среди участников форума найдутся заинтересовавшиеся и проведут такие учебные эксперименты, могли ли бы вы помещать результаты в эту тему?
...
Вероятно, это было бы правильно. Но, раз говорим об эксперименте (строго научном) - то нужно будет следовать технике. Вот тут об этом напоминали:
viewtopic.php?p=72514#p72514. Т.е. результаты должны допускать обработку, скажем, методом группового учёта аргументов. Ну и там всякие дробно-факторные эксперименты, реплики etc... В общественной реализации необязательно, чтобы экспериментатор сам и обсчитывал (далеко не у всех будет на это время/силы - и не всегда рядом найдётся кто-то, кому можно пустить это дело курсовичком
) - но его результаты д.б. получены методически корректно. Тогда да - можно здесь публиковать, а кто-то обсчитает. И по результатам будет ясно - есть преимущество или нет. В данном случае время определённое может ничего и не показывать - и неясно, подтверждается или опровергается этим данными гипотеза о преимуществе...
Игорь Рубанов писал(а):
...
Если формально, то вроде как нужно отдельно рисовать для необходимости и достаточности и т.д. А матиндукция, к примеру? Пока не пробовал. Но, опять же имхо, формальность в случае обучения прикладных специалистов - не самоцель, а самоцель - эргономика, быстрая понимаемость.
...
Еще раз спасибо Вам, Владислав, за обилие предоставляемой информации, буду постепенно знакомиться, уже скачал пару книжек..
Извиняюсь за обилие
- но, пожалуй, в свете сказанного добавлю ещё по методам эргономики:
viewtopic.php?p=72515#p72515. Там и источники, и замечания кое-какие. Из них, в частности, следует, что нужны вопросники для субъективных оценок трудности. По МГУА описания можно найти в литературе.
По индукции - способ доказательства хорошо разбирает, скажем, Ворожцов в своём "
Пути в современную информатику". Наглядно показывая, что главное - определение базы и содержательное обобщение. Где, как и у Шура, ведущую роль играет не структура вывода, а его объекты. Здесь скорее КогниСтиль требуется... и тоже
формализованный...
По формальности - полагаю, следует соблюдать. Эргономика - цель донести эту формальность без потери последней. Прикладникам тоже - иначе как бы не получалось то, что описано у Петрова:
viewtopic.php?p=63721#p63721 (сжато раскрыл Ткачёв здесь:
viewtopic.php?p=68158#p68158)...