DRAKON.SU

Текущее время: Четверг, 28 Март, 2024 18:41

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 72 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Пятница, 22 Июнь, 2012 12:58 

Зарегистрирован: Вторник, 13 Сентябрь, 2011 07:26
Сообщения: 33
Откуда: Беларусь, Минск
Valery Solovey писал(а):


Спасибо большое за источник! Попробую как-нибудь найти возможность ознакомить наших математиков с ним. Вот оно самое, за что так радеет наше руководство, почти в отчаянии опуская руки. Ведь не понимает же большинство наших курсантов ничегошеньки. Вот так и соответствуем "международным стандартам" в сверхответственной авиационной отрасли (это по секрету, никому не рассказывайте).

Источник, думаю, будет полезен также и к моему предмету с громким названием "Теория систем". Пришел на эту работу на последнем курсе вуза, и предложили ЭТО. А программа? Нету. Вернее есть, но не совсем то. А что? Никто не знает : ) Только смутные пожелания руководства про "системный подход", примененный к технике, да еще и к авиации. Для транспортников хорошо подошел комплекс "исследование операций", как сетевые модели, так и оптимизация, и системы массового обслуживания. А прибористам/радистам/механикам -эксплуатационщикам (специалистам по ремонту и обслуживанию)? Кроме адаптированных систем массового обслуживания вообще непонятно что давать. Существующая литература больше по общим вопросам, либо сугубо по автоматике, ее и так читают на спецкафедрах. Спрошу еще и здесь, знаете ли, коллеги, что-нибудь близкое к теме?

Степан Митькин писал(а):
Да, математику преподают из рук вон. Обычный подход: аксиомы → теоремы → задачи.
А хотелось бы начинать с задач, чтобы было понятно, зачем это мучение вообще придумали.

Коротко и ясно, спасибо и Вам за поддержку! Просто удивительно, насколько созвучны оказываются идеи. А думал, больше поднимут на смех.

Степан Митькин писал(а):
А здорово было бы, если бы имелись в доступном виде алгоритмы решения
типичных задач по статистике.

С этой "матчастью" тоже не работал, как следствие - ее не знаю. Но думаю, схема может быть примером того, как на одной странице составить карту целого учебника. Спасибо!

usr345 писал(а):
Начал прорабатывать большую теорему. Насколько корректны мои формализации? Замечания, предложения?

Замечания все-таки пробую разместить в ветку деталей. Неудобства переходов с ветки на ветку для меня пока менее значимы, чем достоинства разделения. В том же сообщении высказываю еще идейку по принципу "мозгового штурма".

Владимир Паронджанов писал(а):
...Недостаток в том, что Вы почти совсем не используете png.
Чтобы заинтересовать читателей, надо активно использовать png.
Вы недооцениваете важность png для популяризации Ваших идей.

Владимир Данилович, спасибо за поддержку и за замечания! Оправдываюсь - со времени предыдущего замечания разместил два png, а в основном обхожусь пока словами, радуясь неплохим, насколько понимаю, показателям просмотров темы..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Пятница, 22 Июнь, 2012 18:56 

Зарегистрирован: Воскресенье, 01 Ноябрь, 2009 05:13
Сообщения: 1443
Игорь Рубанов писал(а):
...Только смутные пожелания руководства про "системный подход", примененный к технике, да еще и к авиации. Для транспортников хорошо подошел комплекс "исследование операций", как сетевые модели, так и оптимизация, и системы массового обслуживания. А прибористам/радистам/механикам -эксплуатационщикам (специалистам по ремонту и обслуживанию)? Кроме адаптированных систем массового обслуживания вообще непонятно что давать. Существующая литература больше по общим вопросам, либо сугубо по автоматике, ее и так читают на спецкафедрах. Спрошу еще и здесь, знаете ли, коллеги, что-нибудь близкое к теме?
...
Возможно, Спицнадель: viewtopic.php?p=57187#p57187 (не знаю, не слишком ли общий)? Или Алгазинов и Сирота: viewtopic.php?p=53741#p53741 (выдержку для общего впечатления можно найти здесь: viewtopic.php?p=72242#p72242)? Помнится, книга Голицыной, Партыки, Попова тоже интересна... И с другой стороны - м.б. "Основы ИП"?..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Пятница, 22 Июнь, 2012 19:00 

Зарегистрирован: Воскресенье, 01 Ноябрь, 2009 05:13
Сообщения: 1443
Игорь Рубанов писал(а):
...
Степан Митькин писал(а):
Да, математику преподают из рук вон. Обычный подход: аксиомы → теоремы → задачи.
А хотелось бы начинать с задач, чтобы было понятно, зачем это мучение вообще придумали.

Коротко и ясно, спасибо и Вам за поддержку! Просто удивительно, насколько созвучны оказываются идеи. А думал, больше поднимут на смех.
...
Да, и Акимов говорил о том же: viewtopic.php?p=52503#p52503.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Пятница, 22 Июнь, 2012 19:13 

Зарегистрирован: Воскресенье, 01 Ноябрь, 2009 05:13
Сообщения: 1443
Игорь Рубанов писал(а):
...
Еще, можете ли посоветовать хорошую книжку (желательно, конечно, русскоязычную), где хотя бы один небольшой вопрос какого-либо раздела математики очень подробно рассматривался бы в историческом развитии (про символику в алгебре Диофанта у В.Д. читал, что-то, может быть, в этом духе, вместе с символикой раскрывающее развитие вообще раздела)?
Опять же Акимов (в той же выдержке отдельные исторические экскурсы). А также В.А. Успенский - напр., "Апология математики": viewtopic.php?p=65097#p65097. Кстати, у него кое-что перекликается и с Вашими мыслями о разных степенях формальности доказательств.
Ну и "Краткий очерк истории математики", конечно.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Пятница, 22 Июнь, 2012 22:24 

Зарегистрирован: Вторник, 13 Сентябрь, 2011 07:26
Сообщения: 33
Откуда: Беларусь, Минск
Степан Митькин писал(а):
Второй момент: кроме интеллекта, нужно задействовать и эмоциональный разум учащегося.
Это зверски повысит скорость и эффективность обучения.

Вот, также созвучно. Правда, легкую эмоциональность стиля, иногда юмористическую такую, могут позволить себе только большие мэтры в монографиях (кроме популярной литературы), и это пока трудно представить как "учебник, рекомендованный.. и т.д." А вот лекторам (пока такая форма работы существует) неплохо было бы разнообразить "стиль".

Часты удручающие сценки даже с уже взрослыми студентами колледжа: "Тааак, запиисываем определееение.. Предееелом называааается.. Прекратили разговоры на задней парте!!.." А на задней парте студенты знай себе гоняют на симуляторах подальше от пределов.

Вот и случайно получившийся прием сказать, давайте, ребятки, разделимся на две группы, кто быстрее поймет свою запись теоремы, сработал лучше. Поначалу недоумение на лицах: "И это возможно понять?". Потом поднимается пару рук - матерые отличники. У остальных - несколько сосредоточенное выражение, мол, мы ж не хуже, и начинают подниматься руки. То есть как-то так обманом ) обошли эмоциональную предустановку на напряг.

У нас был преподаватель в универе, он любил фразы "приятная задачка", "вы любите эр-эн", и это было приятно. Правда, все равно слабо понимали, функциональный анализ все-таки )) но усталости было вроде как меньше.


Последний раз редактировалось Игорь Рубанов Пятница, 22 Июнь, 2012 22:31, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Пятница, 22 Июнь, 2012 22:28 

Зарегистрирован: Вторник, 13 Сентябрь, 2011 07:26
Сообщения: 33
Откуда: Беларусь, Минск
За информацию всем большое спасибо :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Суббота, 23 Июнь, 2012 10:34 

Зарегистрирован: Воскресенье, 01 Ноябрь, 2009 05:13
Сообщения: 1443
Вот ещё некоторым обсуждаемым идеям, кажется, созвучна эта ветка: http://www.rsdn.ru/forum/philosophy/4776501.flat.aspx.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Понедельник, 23 Июль, 2012 14:42 

Зарегистрирован: Вторник, 13 Сентябрь, 2011 07:26
Сообщения: 33
Откуда: Беларусь, Минск
Лето - период отпусков и отдыха. Надеюсь, что обсуждение в этой ветке не идет в основном по этой замечательной причине! :)
Призываю участников вообще не пропадать в отсутствие автора ветки. Глядишь, и разраслось бы направление, самоподдерживалось бы, жило бы своей жизнью, не зависящей от каждого участника в отдельности..

Вот, например, приходила идея, не подумать ли о создании учебника (для начала файлом, а может, кто знает, и издать получится) по высшей математике "для технических колледжей" - с учетом высказанных идей. В соавторстве. И распространить по интернету бесплатно. Конечно, работа была бы большая, и на общественных началах небыстрая. И специалистов-математиков требовалось бы не один и не два для того, чтобы время написания было сколько-нибудь обозримым. Но при издании какая была бы публикация в зачет, к примеру, аспирантам!

Для варианта соберу здесь лично свой перечень основных приципов, что прикидывал до этого поста.

1. Простой, ясный, при соблюдении строгости язык. Строгость рассматривается не как "заумь", а как единообразное по всему тексту следование введенным в начале терминам (не обязательно общеупотребительным). ФормАльность - не всегда значит фОрмульность.

2. Изложение, как правило, от частного к общему - задачи -> методики -> логические обоснования. Исключения могут быть для тех задач, решение которых выводилось уже из сложившейся теории.
2а. Каждую тему можно было бы сопровождать исторической справкой - кто, когда, зачем.

3. Наконец, логика - все леммы и теоремы снабжаются полным предварительным списком использующихся в доказательстве утверждений со ссылками на место (номер страницы, др.) в учебнике, где они сформулированы (доказаны). Доказательства по возможности сопровождаются полу- либо строго формализованными деревьями вывода (либо представляют собой таковые), где фигурируют посылки только из предварительного списка. Дедуктивную часть каждого раздела, главы, части, всего учебника также можно сопровождать графическими картами. Оговаривается модельный характер любой теории, ее относительность.

Возможные разделы учебника:

ч. I.
1. Алгебра и теория чисел.
2. Математический анализ.
3. Аналитическая геометрия.
4. Дифференциальные уравнения.
5. Уравнения в частных производных (матфизики).

ч. II (для колледжей - "факультативная").
1. Основы теории множеств.
2. Основы топологии.
3. Основы функционального анализа.
4. Математическая логика, методология построения дедуктивных теорий.

Если это электронный учебник, то редактор/просмотрщик желательно должен быть кроссплатформенным и уметь форматировать математику любой сложности. Также расставлять гиперссылки и быть снабженным кнопкой назад для возврата в точное место просмотра, от которого был последний переход по гиперссылке. К сожалению, даже вот не припомню навскидку такого редактора ..

Как идейка? Где (предположим, созреет у кого-либо решение стать организатором проекта) привлечь специалистов? Какова могла бы быть технология сотрудничества? Вот такие возможные мысли на далекое будущее : )


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Понедельник, 23 Июль, 2012 16:02 

Зарегистрирован: Понедельник, 09 Август, 2010 22:28
Сообщения: 128
Цитата:
Если это электронный учебник, то редактор/просмотрщик желательно должен быть кроссплатформенным и уметь форматировать математику любой сложности. Также расставлять гиперссылки и быть снабженным кнопкой назад для возврата в точное место просмотра, от которого был последний переход по гиперссылке. К сожалению, даже вот не припомню навскидку такого редактора ..


Для качественного математического текста однозначно Latex. Просмотр в pdf. Гиперссылки там есть.

Редактируется в любом текстовом редакторе.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Понедельник, 23 Июль, 2012 18:38 

Зарегистрирован: Вторник, 13 Сентябрь, 2011 07:26
Сообщения: 33
Откуда: Беларусь, Минск
Еще вариант - html + MathML

http://ru.wikipedia.org/wiki/MathML

Правда, сам не пробовал. В такой форме, при успехе, перечисленным (имхо) пожеланиям соответствовало бы полностью. Правда, для использования как Latex (особенно), так и MathML надо быть почти программистом, и это отдельный "кусок работы" для многих математиков. То есть издательское дело на сегодняшний день - отдельный вопрос ..


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Понедельник, 23 Июль, 2012 20:39 

Зарегистрирован: Понедельник, 09 Август, 2010 22:28
Сообщения: 128
Цитата:
Еще вариант - html + MathML


MathML пока еще дает слабые по качеству формулы. Latex можно конвертировать в MathML/HTML.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Эргономизация математики
СообщениеДобавлено: Четверг, 23 Август, 2012 11:20 

Зарегистрирован: Воскресенье, 01 Ноябрь, 2009 05:13
Сообщения: 1443
Вроде как предыдущие три поста - скорее как раз в "детали эргономизации математики"... но не будем буквоедами... :)

Вот что по существу:
usr345 в viewtopic.php?p=74064#p74064 писал(а):
PSV100 писал(а):
usr345 писал(а):
Кстати, здесь на форуме рядом обсуждают эргономизацию математики. Я не математик, мне тяжело судить, но попробовать Р-схемы, имхо, есть смысл, математический текст в них вписывается хорошо, без всяких "внутренних" таблиц.
...
вполне эргономично. И каждый логический вывод я предпочитаю выделять в замкнутую фигуру, чтобы глазу читателя было удобнее. А уж как записывать - слева-направо или сверху-вниз --- дело вкуса. Поэтому пока буду пользоваться Дракон-подобной системой обозначений.

К сожалению с математикой дело застопорилось: Игорь Рубанов пропал, а я не смог преодолеть проблему эргономической записи математической индукции, что важно для доказательства сколько-нибудь серьезных теорем.
По опыту "эллипсирования" структур (вроде как здесь) есть мнение, что для записи чего-то, представляемого рядами, потребуются РБНФ (в данном случае - графические)...

Конкретно по индукции - думаю, как и в других случаях, эргономизацию нужно начинать с ясного и верного описания предмета. Тут вроде как В.Д. высказался в том же ключе - только уже в аспекте достижения не эргономичности, а компактности.

Меня в этом смысле заинтересовало объяснение индукции Ворожцовым - уже упоминал:
Владислав Жаринов в viewtopic.php?p=72718#p72718 писал(а):
...
По индукции - способ доказательства хорошо разбирает, скажем, Ворожцов в своём "Пути в современную информатику". Наглядно показывая, что главное - определение базы и содержательное обобщение. Где, как и у Шура, ведущую роль играет не структура вывода, а его объекты. Здесь скорее КогниСтиль требуется... и тоже формализованный...
...
- а упомянутый КогниСтиль и те самые возможные средства эллипсировки схем содержит...
Возможно, книгу можно где-то в библиотеке или в образе найти... делать со всего образы нынешними "с-ложными" прогами, закодированными в "вижуальных" средах так, чтобы для пустяковых массивов данных исчерпывать ОЗУ до "общей ошибки защиты", сами понимаете, неэргономично в свете реалистичного критерия, сформулированного, в частности, VOT7 (в маркированных абзацах)... :wink:


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 72 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Вся информация, размещаемая участниками на конференции (тексты сообщений, вложения и пр.) © 2008-2024, участники конференции «DRAKON.SU», если специально не оговорено иное.
Администрация не несет ответственности за мнения, стиль и достоверность высказываний участников, равно как и за безопасность материалов, предоставляемых участниками во вложениях.
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB