Лето - период отпусков и отдыха. Надеюсь, что обсуждение в этой ветке не идет в основном по этой замечательной причине!
Призываю участников вообще не пропадать в отсутствие автора ветки. Глядишь, и разраслось бы направление, самоподдерживалось бы, жило бы своей жизнью, не зависящей от каждого участника в отдельности..
Вот, например, приходила идея, не подумать ли о создании учебника (для начала файлом, а может, кто знает, и издать получится) по высшей математике "для технических колледжей" - с учетом высказанных идей. В соавторстве. И распространить по интернету бесплатно. Конечно, работа была бы большая, и на общественных началах небыстрая. И специалистов-математиков требовалось бы не один и не два для того, чтобы время написания было сколько-нибудь обозримым. Но при издании какая была бы публикация в зачет, к примеру, аспирантам!
Для варианта соберу здесь лично свой перечень основных приципов, что прикидывал до этого поста.
1. Простой, ясный, при соблюдении строгости язык. Строгость рассматривается не как "заумь", а как единообразное по всему тексту следование введенным в начале терминам (не обязательно общеупотребительным). Форм
Альность - не всегда значит фОрм
ульность.
2. Изложение, как правило, от частного к общему - задачи -> методики -> логические обоснования. Исключения могут быть для тех задач, решение которых выводилось уже из сложившейся теории.
2а. Каждую тему можно было бы сопровождать исторической справкой - кто, когда, зачем.
3. Наконец, логика - все леммы и теоремы снабжаются полным предварительным списком использующихся в доказательстве утверждений со ссылками на место (номер страницы, др.) в учебнике, где они сформулированы (доказаны). Доказательства по возможности сопровождаются полу- либо строго формализованными деревьями вывода (либо представляют собой таковые), где фигурируют посылки только из предварительного списка. Дедуктивную часть каждого раздела, главы, части, всего учебника также можно сопровождать графическими картами. Оговаривается модельный характер любой теории, ее относительность.
Возможные разделы учебника:
ч. I.
1. Алгебра и теория чисел.
2. Математический анализ.
3. Аналитическая геометрия.
4. Дифференциальные уравнения.
5. Уравнения в частных производных (матфизики).
ч. II (для колледжей - "факультативная").
1. Основы теории множеств.
2. Основы топологии.
3. Основы функционального анализа.
4. Математическая логика, методология построения дедуктивных теорий.
Если это электронный учебник, то редактор/просмотрщик желательно должен быть кроссплатформенным и уметь форматировать математику любой сложности. Также расставлять гиперссылки и быть снабженным
кнопкой назад для возврата в точное место просмотра, от которого был последний переход по гиперссылке. К сожалению, даже вот не припомню навскидку такого редактора ..
Как идейка? Где (предположим, созреет у кого-либо решение стать организатором проекта) привлечь специалистов? Какова могла бы быть технология сотрудничества? Вот такие возможные мысли на далекое будущее : )