DRAKON.SU

Вы правы. Так и есть.

Вместе с тем есть оправдание, точнее, пояснение.

ПОЯСНЕНИЕ. ПРАВИЛА ЧТЕНИЯ

1. Читать дракон-схему в данном случае надо по вертикалям (по шампурам).

2. Читаем 1-ю вертикаль (не обращая внимания на вторую). Том пошел, а Гек не пошел.

3. Читаем 2-ю вертикаль (не обращая внимания на первую). Том не пошел, а Гек пошел.

Предполагаю, что эти правила чтения являются не уловкой, а математической теоремой. (Я не пробовал ее доказать, но думаю, что все получится, если аккуратно сформулировать).

========================

В тексте эта мысль воспринимается с трудом. Вы не могли бы изобразить ее графически, в виде дракон-схемы?

Сожалею, но изобразить в виде схемы возможности нет.
Я имел ввиду схему (шампур) для вычисления X= (A xor B) в котором последовательно имеются:
1. переменной X присваивается логическое значение 0
2. если A, то инвертирование X
3. если B, то инвертирование X

PS.
Видимо, не рисуя Дракон-схем, не стоит и писать в форум.

Последнее уточнение.
Если в данном конкретном случае (рисуем XOR) схема строится по единому "шаблону" для любых логических выражений (используем разложение в ДНФ и сокращённые вычисления), то вопросов (претензий) нет. Но, если, тут частный случай (просто нужен XOR), то способ реализации разложением в ДНФ мне лично не очень (хотя о вкусах не спорят).

Я исхожу из того, что схема строится по единому "шаблону" для любых логических выражений.

Во избежание неточности и неверного понимания, добавлю следующее.

1. Общий метод подробно изложен здесь на стр. 153-183.

2. Суть моего метода состоит в том, чтобы передать суть дела в терминах предметной области, а не в разложении ДНФ с использованием абстрактных величин, таких как х и y.

3. В моем последнем примере (детская задача) терминами предметной области являются Том, Гек, Клад найден, Клад не найден, да, нет.

4. Почему анализируется XOR (Исключительное ИЛИ)? По двум причинам.
Во-первых, в моих книгах этот случай не рассмотрен (упущен из виду).
Во-вторых, мне был задан вопрос именно про "Исключительное ИЛИ" (см. начало темы):

viewtopic.php?p=88405#p88405

=============================

В чем основная идея?

Основная идея в том, что:

1. Знаки НЕ, И, ИЛИ можно полностью удалить из логических выражений и заменить их графикой.

2. Я хочу показать и доказать, что люди могут понять логические преобразования, не изучая алгебру логики.

=========================


ВОЗРАЖЕНИЕ ПАРОНДЖАНОВА

1. Я никогда не предлагал и не предлагаю запись, которую представил уважаемый Рэйлвэй Каген. Это сложная запись, непонятная обычным людям, тем более детям.

2. В данной записи отсутствуют термины из предметной области, фигурирующие в детской задаче и знакомые детям: Том, Гек, Клад найден, Клад не найден, да, нет.

3. Вместо понятных ребенку слов использованы абстрактные символы а и в, которые непонятны ребенку. И другие "загадочные" обозначения, известные только специалистам.

4. С детьми надо разговаривать на понятном ребенку языке. Именно так я и поступаю. Моя цель — сделать сложное простым. Язык алгебры логики, который использует уважаемый Рэйлвэй Каген, предназначен для специалистов. А я хочу понизить планку требований. И сделать логические преобразования доступными "для народа".

Читаем схему по правому верхнему пути: "Кто пошёл искать клад? - Том? - нет - Том? - да - Клад не найден."

Что за бред мы только что прочитали?

Александр Сергеевич, это совсем не бред. Это закон исключенного третьего. Все правильно. Так и должно быть.

ПОЯСНЯЮ

1. Клад найден, если за кладом отправился только один человек: либо Гек, либо Том.

2. Клад не найден, если:
— либо за кладом никто не пошел,
— либо за кладом пошли два человека: и Том, и Гек.

3. Что означает маршрут по правому верхнему пути: Это означает, что такой путь НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Почему? Потому что два условия вступают в противоречие и не могут выполняться одновременно (условие не может быть одновременно и истинным, и ложным по закону исключенного третьего):
По закону исключенного третьего этот маршрут отбрасывается — на него можно даже не смотреть.

Новый девиз визуальной эргономики?

По-моему, данный маршрут на схеме ясно показывает, что Том может одновременно и пойти, и не пойти. В этом случае, что бы ни делал Гек, клад не будет найден.

По-моему, давно ясно, что для исключающего или не найти удовлетворительной записи на плоскости без пересечений и дублирования проверок. Исключающее или можно вписать в икону, и тогда все проблемы решаются.
- Пошёл только один из мальчиков? - да - Клад найден.

Встряну.
Александр, там всё верно, противоречия нет.Не все пути, которые можно провести карандашом, возможны.

Логически вы правы. Но нам же тут логику и Дж. Буля запрещают поминать. Дескать, должно быть очевидно и понятно с первого взгляда. Или я не прав?

Конечно, если схему выполнять, как компьютер, то решение будет верное. С этим я вполне согласен. Я не согласен с тем, что это проще читать "ребёнку". Вот я прочитал наивно, а оказывается там какое-то "исключённое третье", и этот маршрут надобно накрыть чем-нибудь, чтобы вообще не видеть.

Вы, кстати, как считаете, должны ли быть на схеме невозможные пути? И если должны быть, стоит ли ограничить их максимальное количество на схему? Скажем, не больше пятнадцати? : )

Если Том - нет, то он везде -нет, если -да, то везде -да. Это же не двойной, независимый выбор, типа бросание монет

Несмотря на смайл
В любой схеме с ветвлениями могут быть невозможные пути, например, из за зависимости переменных, по которым делается выбор, друг от друга, или, когда не все возможные комбинации практически достижимы и т.д и т.п.

Там в так называемом "каноническом виде" есть неоправданная избыточность.
Я, блин, инженер с 30-летним стажем, чуть мозги этим "каноническим видом" не сломал, а тут оно детям предлагается?!!
Хотите канонический вид - должно быть три развилки, а никак не четыре.

В той схеме, которая вызвала спор, всё формально очевидно и правильно.
XOR в виде ДНФ, две ветки конъюнктов. При использовании сокращённых вычислений лог.выражений, переход на второй конъюнкт сразу же по достижении лог.0 в первом.

PS.
Но моё предпочтение для вычисления XOR уже высказал.

Вы имеете ввиду схема построенная по принципу таблицы значений.
Тремя развилками строим дешифратор 2->4, получаем четыре выхода, и назначаем значения реализуя функцию XOR от двух переменных?

Ещё раз: "самое начало" - это смысл вопроса. И только потом можно получить днф. Но нужно ли?

[NB]Особенно, когда любой человек в состоянии сформулировать смысл:
Далее..Цена эквивалентности наглядно показана ниже. Суть - подмена смысла разложением. Это для специалистов.
Для неспециалистов перевожу: Пока Том и Гек платят эту цену, у клада вырастут ноги, и он сам уйдёт к индейцам.Поэтому предложение Пароджанова приводит к крайне громоздкому и антикогнитивному решению.

Ну естественно.
Первична, конечно, таблица значений, а алгоритм - уже её реализация.
Реализацию теоретически можно расписать на 8 развилок (полное и буквальное покрытие таблицы).
Оптимальная реализация не может быть меньше 3 (при заданном ограниченном наборе операций сравнения).
Приведённая же схема из 4 штук является наполовину оптимизированной, и в силу своей незавершённости представляет собой бред как с технической, так и с когнитивной (и педагогической) точки зрения.