DRAKON.SU

Я получил письмо от читателя:

Публикую письмо, поскольку предполагаю, что подобный вопрос может возникнуть и у других читателей.

Как развилку с условием А=Б, не?

Исключающее ИЛИ на языке ДРАКОН. Каноническая дракон-схема



Уважаемые коллеги!

Есть ли замечания или вопросы по моей схеме?

=======================

Что говорит Википедия на запрос "Исключающее ИЛИ"?

Зачем усложнять?
Почему не хотите использовать сравнение булевских величин? Только потому, что в алгебре логики сравнение не выделено как логическая операция?
Неразумно, имхо.

Другими словами, "a XOR b" тождественно "a <> b". XOR - это проверка на неравенство двух булевых значений. Неужели для этого нужна такая сложная Дракон-схема?

Моя задача была упростить логическое выражение, представленное в виде нормальной формы, в рамках алгебры логики.

Википедия говорит:

Я хотел показать, что знаки НЕ, И, ИЛИ можно полностью удалить из логических выражений и заменить их графикой. Для этой цели я предложил и доказал две теоремы: См. книгу "Учись писать, читать и понимать алгоритмы", стр. 165.

Там же, стр. 171

Разумеется, можно выйти за рамки алгебры логики. Это значит, что аналогичное утверждение можно сделать и для операции XOR.

Как представить XOR графически?



Слева операция "A XOR B" представлена в виде дизъюнктивной нормальной формы. Справа та же самая ДНФ изображена графически.

и после этого:


ужас какой! может не надо проще , чем просто?

Уважаемый Рэйлвэй Каген!

Вам не понравилось слово "упростить". Я могу его безболезненно убрать.

Начнем с самого начала. Имеется дизъюнктивная нормальная форма
(А и неB) или (неА и B)

Требуется

Удалить знаки логических операций: отрицания, конъюнкции и дизъюнкции с помощью эквивалентных преобразований ДНФ. Можно ли это сделать?

Вчера ответ был отрицательный, так как алгебра логики изучалась и анализировалась в рамках текстовой парадигмы. Визуальная алгебра логики не существовала.

Я решил устранить этот пробел и разработать визуальную алгебру логики, в которой все логические операции (не, и, или) изображаются графическими средствами языка ДРАКОН.

Само собой разумеется, что созданная мной ВИЗУАЛЬНАЯ алгебра логики полностью эквивалентна классической ТЕКСТОВОЙ алгебре логики. Если Вы полагаете, что это не так, надо привести опровергающий пример.

Эта тема подробно изложена в «Главе 11. Логические формулы, используемые в алгоритмах» моей книги «Учись писать, читать и понимать алгоритмы. Алгоритмы для правильного мышления. Основы алгоритмизации".

ВЫВОД

Сегодня можно утверждать, что наряду с классической текстовой алгеброй логики существует и визуальная алгебра логики.

Мне кажется, ничего ужасного в этом нет.
Или я не прав?

Ужасного нет, но и полезного тоже не видно. ИМХО.
И новизны-то никакой нет - преобразования же очевидны.

кратко поясню:Как видите, Владимир Паронджанов рекомендует записывать не смысл вопроса, а его разложение!

Это отличный пример визуальной логики - того, как разложение по искусственно ограниченному набору операций приводит к крайне громоздкому и антикогнитивному решению.

Попробуйте-ка уловить смысл операции в блоке из четырёх развилок. И при этом надо ещё умудриться мгновенно понять именованные ТЕКСТОМ выходы развилок. А их уже восемь! Чанков не хватит


p.s.: подобный приём с усечённым набором логических операций используется в аппаратной логике исключительно в силу простоты физической реализуемости стандартных блоков логических операций. Подчёркиваю - это аппаратно-зависимый функционал, который не может и не должен выноситься на языковой уровень.

Благодарю уважаемого Райлвэй Каген за интересное критическое замечание.

Ответ на критику выскажу, когда у меня появится время.
К сожалению, в ближайшее время у меня его не будет.

Пока что скажу лишь коротко. Я не могу согласиться с этим замечанием.

В логических конструкциях вполне допустимо использовать специальные логические элементы (типа, исключающее ИЛИ). Визуальное соединение нескольких элементов - тоже полезно.

Мне эта ветка вот чем интересна:
В блок-схемах (и Дракон не исключение) часто используется булева логика: таймеры, параллельные процессы, логические вентили. И всё же, для описания логических конструкций больше подходят релейно-контактные схемы (кстати, они похожи на силуэт)).

Именно в «релейно-контактных» конструкциях можно описывать системы раздельного доступа или состояние промышленных автоматов. Поэтому, хоть сами "логические" релюшки уже давно списаны из производственных электрошкафов, их образы перекочевали на экраны операторских и диагностических мониторов.
О системах раздельного доступа пока почти ничего не знаю.

По этой теме у меня два вопроса:
1. Дракон-схема, отображающая любую релейно-контактную схему (возможно ли такое?).
2. Примеры совместного использования в схеме сразу и булевой, и драконовской конструкций. Особенно интересен опыт использования HiAsm-схем: тамошние ребята молодцы: изящно решили проблему пересечения соединительных линий! К тому же, возможности HiAsm-конструктора заставляют задуматься о его применении во многих задачах вместе- или вместо Драконов.

По первому вопросу вряд ли получу здесь ответ. Уж слишком долго спорили о простейшем случае: всего один элемент…

Чем больше подходят?
Вообще говоря, не могу отдать предпочтения ни LD (Ladder Diagram, релейно-контактным схемам), ни FBD (Function Block Diagram, функциональным схемам) в данном случае, хотя обе они реализованы в моих редакторах и, казалось бы, опыт должен быть.
Наши (российские) релейщики с LD практически не знакомы. На Западе они ЕЩЁ популярны, а у нас сразу на FBD перескочили.
FBD понимает каждый инженер, LD бегло читать - непривычно, учиться надо.

А теперь вместо инженера (тем более профессионального релейщика) возьмите обычного человека (даже не программиста).
И как ему LD объяснять? Здесь уже физика-электротехника приплетается, кому это понравится?
А вот привычные функциональные схемы FBD использовать есть смысл. Для инженеров. А для остальных - снова другой дополнительный язык...

Ну разве внутри развилки (вставки)? Плохо то, что меняется направление взгляда, язык явно другой, ну и всё, что выше...
Функциональную схему можно бы и перевернуть по вертикали, но инженеры взвоют!

Да, они здесь тоже были. Но их опыт, похоже, недооценён.
К примеру, я ничего не пробовал делать в этой системе, стало быть, и сказать почти нечего...

Насколько знаю, можно десятком икон универсально запрограммировать любую релейно-контактную схему. результат её работы будет выглядеть так: если нулями и единичками задать любое количество входов, то эти входные данные определят состояние любого количества выходов.

Кроме этой универсальной программы потребуется двоично-матричный образ конкретной схемы...
То есть, в рамках этой программной модели, любая булева логика программируется особым низкоуровневым языком: в виде набора двоичных последовательностей (+ рутинные действия по их программной обработке). Никакой визуализации пока придумать не могу. То есть решение этой задачи будет невзрачным, но простым и универсальным.

Рисовать это - потребует времени. А пока, докажите классическую булеву формулу: (достаточно указать метод её доказательства).

Логические конструкции средствами Дракона:

(графический архив)


Вложение:

релейно-контактный силуэт.PNG [ 10.54 КБ | Просмотров: 25302 ]

Нифига не понял, хотя с релейно-контакторными схемами и средствами их разработки как раз имею дело в настоящее время.
Мало того, что непонятно, и преимуществ никаких не видно.
И вообще схема неполная. Ровно половина комбинаций отсутствует, не нашёл, как ни старался!

Ну, ничего-себе! ...
Основное преимущество в простоте схем (и соответствующих программ):
1) Если раньше приходилось последовательно перебирать состояние входов, использовать особые макро-иконки ([ждать], [параллельные действия], и т.п. ... ), то теперь соответствующий кусок программы можно (будет)) изобразить намного проще: одним элементом!
2) Кажется, имено Вы предлагали испольлзовать метки? Это возможность изображать примитивом любую схему (в частности, это возможность просто и наглядно изобразить некоторые сложные алгоритмы). Релейно-контактный синтаксис силуэтов поможет использовать их в качестве таких ссылок-меток. В общем, «релейно-контактный» синтаксис – это шаг к повсеместному использованию силуэтов в качестве подпрограмм. Многостраничные силуэты – это плохо. Лучше несколько маленьких.
3) В Драконе синтаксис параллельных действий изображён не полноценно: для слияния параллельных ветвлений не хватает именно "релейно-контактных" элементов.



Правильно!

В реальных программах (и схемах) не всегда нужны все комбинации. То есть, чтобы реализовать условное действие [Y=1] - достаточно половины таблицы истинности. Но программа будет "висеть", пока на входе логического элемента не соберётся комбинация: "или X1, или X2".
Чтоб она не висела, дополните эту схему, то есть, её табличку связей.

Это не так. Это недоразумение.

В качестве иллюстрации предлагаю детскую задачу.

ДЕТСКАЯ ЗАДАЧА

Том и Гек узнали, что на том берегу реки разбойники спрятали клад,
и решили найти его.
Но как переправиться через реку? Через реку перекинут одноразовый мост.

Что значит одноразовый? Это значит, что по мосту может пройти
только один человек: либо Том, либо Гек, но не оба вместе.
Если дети пойдут вдвоем (вместе или по очереди), произойдет
несчастье и они погибнут.

Как раздобыть клад?

Ответ. За кладом должен отправиться только один человек.
Или Том, или Гек.



=======================


Мне кажется, что объяснить детскую задачу легче по дракон-схеме
(про Тома и Гека), чем рассказывать им про сложные вещи,
такие как "неравенство двух булевых значений",
или "a XOR b", или "a <> b".

Позвольте побрюзжать.
1. Пример (задача) на XOR не очень удачна. Это, если детей двое, то как бы XOR подходит, а если их больше (3 к примеру), то XOR уже не применишь.
2. Как-то не очень смотрится когда после ветвления по какой либо переменной далее в ветках есть ветвления по ней же, хотя значение же уже определено.

В дополнении.
Если уж и необходимо выразить XOR, то IMHO лучше, имея ввиду, что нужно определить "нечётность", то и алгоритм построить на последовательном переборе переменных и на каждом этапе инвертировать или не инвертировать результат. Ведь всё равно у нас же последовательный процесс, а не параллельная электрическая схема, которая больше применима к выражению формулы "в лоб"

результат:=нет
if A then результат:=~результат
if B then результат:=~результат
...