PSV100 писал(а):
Можно смело заявить, что "дискретность" разделяет мир моделирования "пополам"
Можно. Не забыв присовокупить "с такой-то точки зрения".
Это важно, поскольку критерии здесь относительны. ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ разницы (то есть В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ) нет.
Цитата:
Вы дискретность напрочь игнорируете, возможно из-за конкретных собственных практических соображений
Вы о чём?! Я всю жизнь занимаюсь гибридными системами, например. Уж что-что, а игнорировать не получится никак.
Цитата:
процесс неизбежно и есть функция -- его предназначение (функциональность) заключается в объяснении, как именно вход отражается на выходе.
Дык, сколько уже страниц об этом говорю.
Цитата:
алгоритм процесса (функционирование -- как именно выражается изменение состояний) -- упорядоченность (распределение) действий во времени.
Да.
Но таки в общем случае есть нюанс: время бывает разным. Как минимум есть серьёзная разница между временем физическим и модельным, и синхронизация этих времён есть не всегда тривиальная техническая задача.
Цитата:
под временем подразумевается последовательность моментов (логических) времени, которые можно пронумеровать "1, 2, ..." (согласно семантическому определению, что есть процесс в общем случае).
Наконец, вместо времени никто не мешает подставить пространственную координату.
И вы увидите, что алгоритмическое содержание процесса не изменится.
Цитата:
В любом случае, полагаю, очевидно, что в практике невозможно в целом выразить все модели только лишь через непрерывные функции (вычислительные алгоритмы).
Ну вот видите, как вольно вы обращаетесь с терминами. Непрерывность - та, что имеется в виду в кавычках в предыдущем абзаце? В смысле неделимости действия во времени? Как-то не очень красиво звучит.
Цитата:
Поэтому "стародавние математики" вынуждены были изобретать всякую дискретность, рубящую топором непрерывность функций (фактически выражая их "исполнение").
Дык, а как же иначе.
Только я рассматриваю это всего лишь как усложнение функции, не более того. И у меня есть на то все основания.
Цитата:
Отсюда, используя для описания процесса только формализм "математическая функция", можно выразить лишь один логический момент времени.
Да.
Цитата:
Далеко не всегда этого достаточно (не говоря уже о "технологических алгоритмах", включая и программирование).
Всегда достаточно.
В том числе и при наличии памяти (она тупо входит в вектор состояний S), и т.д. и т.п.
Цитата:
Любую функцию, вне зависимости от того, какими доменами она оперирует, можно использовать лишь в рамках одного момента времени -- т.е. никакой "нарезки" времени на моменты не сотворить. В этом ограничение, функции для этого и не предназначены. В полной мере, в общем случае, в пределе, процесс только лишь на функциях не выразишь.
Дружно изучаем дифференциальное и операционное исчисление, численные методы (в т.ч. метод конечных разностей) - и не забываем при этом, что любая функция - это модель, а модель не обязана давать строго математическое выражение процесса, но может давать аппроксимацию с любой заданной точностью.
Цитата:
Действительно, если игнорировать семантику -- разницы нет. В таком случае необходимо принять следующее: в пределе всё можно выразить через единый диффур, нужно всего лишь стараться и не выдумывать ерунды, а результат процесса 0 (или любой иной) и процесса нет вообще -- нет никакой разницы.
Не, это уже не семантика, а передёргивание!
Цитата:
Если алгоритмы не отличаются, а суть понятия "алгоритм" единственное само по себе -- операционная композиция -- то и исполнители ничем не отличаются
По большому счёту - да.
Но вы же хотели "семантических деталей" - так вот она и разница. Как мелкий технический вопрос.
Говоря об отличии исполнителей, я имел в виду именно технические детали реализации (дискретный/аналоговый, "вычислительный/управляющий", наконец - всё здесь).
TAU писал(а):
Математика - мир идей. Абстракций. Да, эти идеи могут иметь определенную связь с физикой. А могут и не иметь.
Не могут не иметь.
Идей самих по себе в природе не бывает.
Потому что именно эти абстракции выражают структурные свойства материального мира, никак не иначе. Даже если мы говорим о социологии.
Цитата:
Уж гордиться своим материализмом - точно не стоит.
А вот это очень нехорошее замечание, показательное.
Вероятно, здесь и зарыта собака, которая мешает вам воспринять максимальный диапазон абстракции.
Замечу также, что любой отход от материализма означает по существу религию (даже если её обзывать термином "философия")...