DRAKON.SU https://forum.drakon.su/ |
|
Определения алгоритма и его свойств https://forum.drakon.su/viewtopic.php?f=170&t=5874 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | andr [ Четверг, 25 Август, 2016 06:55 ] |
Заголовок сообщения: | Определения алгоритма и его свойств |
В посте http://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?p=97952#p97952 подтверждается неожиданно выявленный факт: в концепции визуальных дракон-алгоритмов необходима качественная общая алгоритмическая концептуальная база относительно понятий алгоритма и его свойств и их полноценных определений. В этой теме начинается подборка и обработка таких определений в разных источниках по теории алгоритмов. Эти источники условно рассматриваются в таком порядке: 1) Теория алгоритмов: это исторически первичное название классической теории алгоритмов или теории вычислимости. 2) Прикладная теория алгоритмов: фактически - это прикладная (структурная) теория последовательных алгоритмов. 3) Теория параллельных алгоритмов: фактически - это обобщенная прикладная (структурная) теория параллельных (и последовательных) алгоритмов. Далее рассматриваются цитаты определений и комментариев начиная с классической теории алгоритмов (теории вычислимости). При этом приводятся ориентировка по смене характера интерпретации понятия алгоритма (за достаточно короткий срок): http://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?p=97952#p97952 Цитата: 2 Но сейчас как раз подоспело.
Уже неоднократно на форуме приводил информацию относительно того, как сменилась раскладка базовых понятий в определении алгоритма в классической теории алгоритмов (теории вычислимости) - рокировка базовых понятий: 1) От: алгоритм - это последовательность действий согласно (строгому и точному) предписанию ... 2) К: алгоритм - это (строгое и точное) предписание исполнителю выполнить последовательность действий ... . Потом можно будет привести соответствующие цитаты из классики (если это кого-то интересует), но сейчас не до того. |
Автор: | andr [ Четверг, 25 Август, 2016 08:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определения алгоритма и его свойств |
Начинаются первые подборки определений из источников в области: Цитата: 1) Теория алгоритмов: это исторически первичное название классической теории алгоритмов или теории вычислимости. Порядок источников пока достаточно случайный, с тенденциями возрастания по годам публикаций. ----------------------------- 001 1. Мальцев А.И.Алгоритмы и рекурсивные функции. - М.: Наука, 1965. 391 с. Вложение: 2. Мальцев А.И.Алгоритмы и рекурсивные функции. 2-е изд. - М.: Наука, 1986. 368 с. Вложение: [1] Введение, с. 9 Вложение: Мальцев 01.PNG [ 21.34 КБ | Просмотров: 7672 ] Это описание можно перевести в определение типа Цитата: Алгоритм - это вычислительный процесс (чисто) механического типа, с помощью которого искомая величина задачи последовательно вычисляется по определенным правилам и инструкциям. 1) Это определение первого типа (алгоритм - это последовательность действий согласно (строгому и точному) предписанию ...) 2) Это определение последовательного (вычислительного) алгоритма. 3) В составе определения присутствует свойство формальности алгоритмов: возможность формального (механического) выполнения алгоритмов - основа для автоматизации выполнения алгоритмов. [1] Введение, с. 10 Вложение: Мальцев 02.PNG [ 64.04 КБ | Просмотров: 7672 ] Приведены определения (опиания) следующих общих свойств алгоритмов: 1) Дискретность алгоритмов. 2) Детерминированность (или определенность). 3) Элементарность шагов алгоритмов. 4) Направленность алгоритма (на результат). Это также именуется как результативность алгоритма: достижение результата за конечное число шагов (возможно с указанием, что решения нет - это тоже результат). ------------------ Это первые итоги подборки авторских комплектов первичных алгоритмических представлений. |
Автор: | andr [ Пятница, 26 Август, 2016 06:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определения алгоритма и его свойств |
andr писал(а): [1] Введение, с. 10 Вложение: Мальцев 02.PNG [ 64.04 КБ | Просмотров: 7647 ] Приведены определения (опиания) следующих общих свойств алгоритмов: 1) Дискретность алгоритмов. 2) Детерминированность (или определенность). 3) Элементарность шагов алгоритмов. 4) Направленность алгоритма (на результат). Это также именуется как результативность алгоритма: достижение результата за конечное число шагов (возможно с указанием, что решения нет - это тоже результат). В этом списке оказалось не указано последнее общее свойство алгоритмов из первоисточника (д): 5) Массовость алгоритма: применимость алгоритма к некоторым множествам (классам) значений исходных данных (конечным или потенциально бесконечным). ---------------------- Следует иметь в виду, что в классической теории алгоритмов (теории вычислимости) определения алгоритмов и его свойств явно или неявно ориентируются на их традиционное математическое содержание: это в общем случае - символьные данные и их символьная обработка. В конечном счете все это отображается на численные данные и процессы. В целом - это область математических приложений алгоритмов: исторически первичная область (осознаваемых) приложений алгоритмов. Здесь математика и средство и конечная цель выполнения алгоритма (получить математический результат). Отсюда проистекают традиционные исторически первичные алгоритмические представления: -- алгоритм - это математическое понятие; -- теория алгоритмов - это математическая теория. ------------------------------------ Целесообразно все это сразу (трезво) сопоставлять с алгоритмами в области технических и других, например, медицинских приложений. Здесь математика может быть средством, но не конечной целью выполнения алгоритма: здесь математический результат не является конечной целью. В некоторых таких алгоритмах математика может быть вообще отсутствовать (в явном виде, по крайней мере). Например, алгоритмы оказания первой медицинской помощи - для врачей, фельдшеров, санитаров, роботов-санитаров и т.п. Эту параллельную тему целесообразно постоянно держать в голове в рамках данной темы форума. |
Автор: | andr [ Пятница, 26 Август, 2016 08:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определения алгоритма и его свойств |
002 Марков А.А. Теория алгорифмов. / Труды матем. инс-та им. Стеклова. Т. XLII - Л.: Изд. АН СССР. - 377 с. Книга не закачивается в пост - ограничения по объему ("Достигнут максимальный общий размер ваших вложений." - что бы это значило?) Книгу можно скачать на портале: Library Genesis http://gen.lib.rus.ec/search.php? 1 Определение алгоритма Введение, с. 3 Вложение: Марков 01.PNG [ 19.1 КБ | Просмотров: 7644 ] То есть: Цитата: Алгоритм (алгорифм) - это точное предписание, определяющие вычислительный процесс, ведущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. 1) Это определение 2-го типа: алгоритм - это (строгое и точное) предписание исполнителю выполнить последовательность действий ... . То есть: алгоритм - это (некоторое) предписание ... . 2) В определении указан ограничивающий признак предписания: точное предписание. Его целесообразно было бы сопоставить с определениями нечетких алгоритмов. 3) В определении алгоритма не указан исполнитель алгоритма, хотя в теории алгорифмов Маркова иполнитель где-то появляется - как адресат, которому алгоритм предназначается. 4) В этом определении нет ограничивающего признака вычислительного процесса, как последовательности действий. Формально такое определение пригодно и для параллельных вычислений и, следовательно, для параллельных алгоритмов. Это полезно иметь в виду - такой обобщенный способ определения. Однако автор точно имел в виду последовательные алгоритмы. Но в то время параллельные алгоритмы еще не были известны, и еще не было деления алгоритмов на последовательные и параллельные. 2 Общие свойства алгоритмов. Введение, с. 3. Вложение: Марков 02.PNG [ 42.77 КБ | Просмотров: 7644 ] 1) Определенность алгоритма. В него включаются два аспекта: -- точность предписания (повтор определения алгоритма), не оставляющее место произволу; -- общепонятность алгоритма. Иногда это признак вводится в определение алгоритма, типа: Алгоритм - это точное и понятное предписание исполнителю ... . Но в данном случае это свойство усилено до общепонятности: кому? По-видимому, имеются в виду возможные исполнители алгоритма. Но, в принципе это могут быть просто читатели - не исполнители, которым алгоритм должен быть понятен. 2) Массовость алгоритма: применимость к классам значений исходных данных - варьируемость их в известных пределах. 3) Результативность алгоритма: направленность на получение некоторого искомого результата, в конце концов и получаемого (при надлежащих исходных данных). Позднее результативность алгоритма определялось как (гарантированное) достижение результата за конечное число шагов. Оно уточнялось как потенциальная осуществимость - рано или поздно результат достигается. Потом появились оценки сложности (затратности) алгоритмов по времени (числу выполняемых операций в вычислениях результата) и объему (длине записи вычислений результата). |
Автор: | Владимир Паронджанов [ Пятница, 26 Август, 2016 08:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определения алгоритма и его свойств |
Цитата: Но, в принципе это могут быть просто читатели - не исполнители, Читатели тут ни при чем. Имеется в виду компьютер, точнее процессор.которым алгоритм должен быть понятен. Следует различать: — понятность алгоритма для процессора; — понимаемость алгоритма, удобочитаемость, доходчивость для человека. Это две принципиально разные проблемы. Для их решения используются принципиально разные средства. |
Автор: | andr [ Пятница, 26 Август, 2016 09:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определения алгоритма и его свойств |
Владимир Паронджанов писал(а): Цитата: Но, в принципе это могут быть просто читатели - не исполнители, Читатели тут ни при чем. Имеется в виду компьютер, точнее процессор.которым алгоритм должен быть понятен. Следует различать: — понятность алгоритма для процессора; — понимаемость алгоритма, удобочитаемость, доходчивость для человека. Это две принципиально разные проблемы. Для их решения используются принципиально разные средства. Абсолютно с Вами согласен. Причем этот термин "понятность" слишком антропоморфный. Лучше увязать это свойство с интерпретацией алгоритмов (и программ, как машинных алгоритмов). Это термин имеет два значения: 1) Узкое значение: Интерпретация алгоритма (программы) - это его воспроизведение (выполнение). Это значение пригодно и для (тупого) автомата-исполнителя (без человеческого понятия) и для человека-исполнителя (с понятием). 2) Широкое значение: Интерпретация алгоритма - это его истолкование, понимание и объяснение. Это пригодно и необходимо (пока) только для человека (и в перспективе, может быть - для очень интеллектуальных автоматов). А обычному (тупому) автомату это не требуется - он используется общее свойство алгоритма: формальность алгоритма - возможность его формального (механического) выполнения. Вся дракон-концепция в значительной степени ориентированна на обеспечение второго широкого значения интерпретации визуального представления алгоритмов. В этом (пока по крайней мере) нет аналогов в мировой алгоритмике. Но с этим, так или иначе, связана и школьная алгоритмическая информатика. И надо бы, чтобы они нашли друг друга - в массовом порядке. |
Автор: | andr [ Понедельник, 29 Август, 2016 08:52 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Определения алгоритма и его свойств |
003 Марков А.А. Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 432. с. Книга не скачивается на форум - большой объем. Можно скачать на портале: Library Genesis http://gen.lib.rus.ec/search.php? с. 135 Вложение: Марков 03.PNG [ 131.93 КБ | Просмотров: 7607 ] 1 Цитата: Алгоритм (алгорифм) - это предписание, однозначно определяющее ход некоторых (некоторого множества) конструктивных процессов 1.1 Это второй тип (родовидовых) определений алгоритма: алгоритм - это предписание исполнителю выполнить последовательность действий ... . Предписание - это опорное родовое понятие. 1.2 Видовые отличия (класса алгоритмов как подкласса класса предписаний): 1) Это процедурное предписание, которое определяет ход (множества) процессов. Часто используются выражения типа: алгоритм (как предписание) предопределяет дискретные процессы, комплексы действий и т.п. 2) В определение включено свойство однозначности: алгоритм как предписание однозначно определяет ход некоторых процессов. 3) Не оговаривается явно процессы как последовательности действий - как последовательные процессы. Но во всех контекстах определения явно или неявно присутсвтуют последовательные процессы. То есть - это неявное определение последовательного алгоритма (как предписания). 4) Оговаривается тип процессов - конструктивные процессы. В предшествующих разделах подробно излагается некоторая теория конструктивных объектов и процессов. Конструктивные объекты (в данном случае) - это последовательности символов или абстрактные слова, формируемые по определенным правилам. Конструктивные процессы - это процессы построения или преобразования таких конструктивных объектов, основанные на подстановках (заменах) разных составляющих слов. То есть это вербальные процессы, выполняемые по определенным правилам. 5) Алгоритмы (алгоритфмы) в теории Маркова - это вербальные алгоритмы, работающие со словами и их (вербальными) фрагментами и основанные -- на циклических просмотрах некоторой конечной системы правил символьных подстановок; -- и на выполнении таких подстановок по мере обнаружения возможности их выполнения. В теории алгоритмов Маркова дается подробная разработка конструктивного вербального символьного аспекта: в некоторой особой частной форме. Но, фактически, частным образом отражается ключевое общее свойство (математических) алгоритмов: наличие конструктивных (символьных) объектов и конструктивных (символьных) процессов их построения и обработки. Представляет интерес сопоставление таких (символьных) алгоритмов с техническими алгоритмами обработки материальных объектов и потоков объектов. Например, алгоритмов обработки дискретных потоков продукции: деталей, узлов, изделий - поштучно, партиями, комплектами и т.п. Фактически в области технических (и других) приложений алгоритмов существует задача: распространение (обобщение) понятий символьных конструктивных объектов и процессов на материальные конструктивные объекты и процессы. 6) Это так называемые нормальные (вербальные) алгоритмы (алгорифмы): обеспечивается определенная нормализация конструктивных объектов, процессов и алгоритмов. 2 Цитата: Слово "предписание" в определении алгорифма В определении алгоритма предполагается, что он адресуется некоторому исполнителю предписания.указывает на наличие некоторого адресата - субъекта о котором предполагается, что он будет выполнять это предписание. То есть: алгоритм (алгорифм) - это предписание исполнителю ... . 3 Цитата: В нашем определении алгорифма о процесса говорится во множественном числе. Фактически разъясняется свойство массовости алгоритма:его применимость к некоторому классу (множеству) значений исходных данных (исходных состояний) с реализацией множества разных конструктивных процессов. В частности - это может быть единичное множество. 4 Цитата: Слово "однозначно" не должно пониматься слишком буквально Свойство однозначности интерпретируется в пределах некоторых отношений соответствия (одинаковости) состояний.
|
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |