Ильченко Эдуард писал(а):
Владимир Паронджанов писал(а):
Цитата:
...любая правильно построенная шампур-схема является строго доказанной теоремой.
Вот правильная схема, построенная с помощью некоего Дракон-конструктора
Вложение:
q1.png
Какая именно теорема доказана в данном случае?
Эдуард, теорема у Вас перед глазами. Но, судя по всему, Вы ее просто не видите.
Какую теорему Вы хотели увидеть? Вы хотели увидеть сочетание букв, превращенное в связный текст? Например, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"?
Такой (текстовой) теоремы Вы здесь не увидите.
Потому что нарисованная Вами дракон-схема (из которой полностью убран текст) — это и есть искомая теорема. Причем теорема строго доказанная.
Эдуард, в данном случае имеет место один из трех вариантов:
— либо Вы невнимательно прочитали главу 34. Исчисление икон.
— либо Вы подзабыли основы математической логики;
— либо Вы испытываете трудности при переводе понятий и теорем традиционной (текстовой) математической логики на визуальный (графический) язык.
На всякий случай напомню Вам азы (основные положения):
Цитата:
§4. ОБЩЕИЗВЕСТНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ
Принципиальным достижением математической логики является разработка современного аксиоматического метода, который характеризуется тремя чертами:
• явной формулировкой исходных положений (аксиом) развиваемой теории (формальной системы);
• явной формулировкой правил логического вывода, с помощью которых из аксиом выводятся теоремы теории;
• использованием формальных языков для изложения теорем рассматриваемой теории [1].
Основным объектом изучения в математической логике являются логические исчисления. В понятие исчисления входят:
а) формальный язык, который задается с помощью алфавита и синтаксиса,
б) аксиомы,
в) правила вывода [1].
– Какие же это аксиомы? – вправе удивиться читатель.
– Ведь это просто картинки-слепыши! А шампур-схемы вовсе не похожи на теоремы! Кто и зачем их должен доказывать? Наверно, это шутка или метафора.
– Вовсе нет, отнюдь не метафора. Ниже будет показано, что визуальный синтаксис ДРАКОНа построен как логическое исчисление (назовем его «исчисление икон»). Данное исчисление можно рассматривать как раздел визуальной математической логики.
Таким образом, исчисление позволяет, зная аксиомы и правила вывода, получить (то есть вывести, доказать) все теоремы теории. Причем теоремы, как и аксиомы, записываются на формальном языке.
Напомним, что в рамках математической логики следующие термины можно рассматривать как синонимы:
• логическое исчисление,
• формальная система
• теория.
Следовательно, теоремы исчисления, теоремы формальной системы и теоремы теории – одно и то же.
В исчислении икон две аксиомы:
— заготовка-примитив;
— заготовка-силуэт.
Цитата:
• Множество А визуальных аксиом включает всего два элемента: за-
готовку-примитив и заготовку-силуэт (рис. 232). Далее будем на-
зывать их аксиома-примитив и аксиома-силуэт.
Из этих двух аксиом с помощью правил вывода выводятся (доказываются) все теоремы исчисления икон. Этими теоремами являются правильно построенные дракон-схемы.
Цитата:
• Множество Т, охватывающее все видеотеоремы исчисления V, есть
не что иное как множество шампур-схем (абстрактных дракон-
схем). Заметим, что множество Т не включает аксиомы, так как пос-
ледние содержат незаполненные критические точки и, следователь-
но, эквивалентны пустым операторам.
Множество Т распадается на две части:
множество примитивов Т1
и множество силуэтов Т2.
Доказывать эти теоремы не нужно, потому что все теоремы получены с помощью ПРАВИЛ ВЫВОДА исчисления икон.
А что такое ПРАВИЛА ВЫВОДА исчисления икон?
Цитата:
• Множество F правил видеовывода также делится на две части F1
и F2.
Множество F1 позволяет выводить все теоремы-примитивы,
принадлежащие множеству Т1, из единственной аксиомы-прими-
тива.
Оно содержит пять правил вывода:
ввод атома,
добавление варианта,
пересадка лианы,
боковое присоединение,
удаление конца примитива.
Эти правила описаны в тезисах 10, 21, 28, 30, 31, 34 главы 33.
• Множество F2 дает возможность выводить все теоремы-силуэты множества Т2 из единственной аксиомы-силуэта.
Оно содержит восемь правил вывода:
ввод атома,
добавление варианта,
добавление ветки,
пересадка лианы,
заземление лианы,
боковое присоединение,
удаление последней ветки,
дополнительный вход.
Правила вывода для силуэта описаны в тезисах 10, 21, 28–33, 35 главы 33.
Все цитаты данного сообщения взяты из "главы 34. Исчисление икон"
http://drakon.su/_media/biblioteka/chas ... drakon.pdfстр. 427—435
Вход
FAQ
Поиск
) о различных подходах к согласованию состояний: